Comentários sobre “An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances”, de Thomas Bayes (1701-1761)

O ensaio que basicamente criou um dos teoremas mais usados na modernidade para inferência estatística, o teorema de Bayes, pode ser acessado neste link.

Esta postagem é revisitada sempre que eu tiver um novo insight sobre o ensaio. Se houver algum aspecto ainda não analisado, fico aberto a sugestões nos comentários.


Assim como é comum na história da matemática dar nomes a fórmulas, teoremas e outros desenvolvimentos homenageando seus inventores ou primeiros descobridores, não foi diferente com o teorema de Bayes, cujo nome vem do reverendo e matemático inglês Thomas Bayes (1701—1761), que se baseou em definições e teoremas da probabilidade condicional no seu ensaio entitulado An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances, de 10 de novembro de 1763. Esse ensaio foi editado por Richard Price dois anos após a morte de Bayes, e continha alguns anexos ao original, autorados pelo editor. Prize escreveu a introdução ao ensaio, descrevendo as bases filosóficas sob as quais se assentavam o trabalho de Bayes. O ensaio editado foi direcionado a John Canton, à época membro da Royal Society e receptor dos escritos de Bayes.

I now send you an essay which I have found among the papers of our deceased friend Mr. Bayes, and which, in my opinion, has great merit, and well deserves to be preserved. Experimental philosophy, you will find, is nearly interested in the subject of it; and on this account there seems to be particular reason for thinking that a communication of it to the Royal Society cannot be improper. [p.1]

O trecho acima está logo no início da introdução escrita por Richard Prize como adendo ao ensaio original de Thomas Bayes. Ao que na época se chama de “filosofia experimental” — hoje chamaríamos de “ciência” —, Prize recomenda o ensaio como de íntimo interesse, em especial para a Royal Society.

his design at first in thinking on the subject of it was, to find out a method by which we might judge concerning the probability that an event has to happen, in given circumstances, upon supposition that we know nothing concerning it but that, under the same circumstances, it has happened a certain number of times, and failed a certain other number of times. [p.1]

Prize ilustra qual era o plano inicial de Bayes: achar um método pelo qual nós poderíamos julgar probabilidades de um evento acontecer, sob certas circunstâncias, com o pressuposto de não sabermos nada sobre ele, mas que, sob as mesmas circunstâncias, tenha acontecido um certo número de ocasiões e não tenha acontecido num outro número de ocasiões.

 

A última atualização desta postagem aconteceu em 8 de fevereiro de 2021.


Referência

Bayes, M., & Price, M. (1763). An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, F. R. S. Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, A. M. F. R. S. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53(0), 370–418. doi:10.1098/rstl.1763.0053. Acessível em <http://dx.doi.org/10.1098/rstl.1763.0053>, link acessado em 9 de junho de 2020.

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